[프로그래머스/Python] 콜라 문제

[문제 설명]

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

[제한사항]

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

 

[입출력 예]

[문제 풀이]

def solution(a, b, n):
    ans = 0
    left=n #빈병수
    while left>=a:
        new=left//a*b
        left=left%a+new
        ans+=new
    return ans

실제 계산하는 과정을 그대로 구현하는 방식으로 코드를 짰다.

solution = lambda a, b, n: (n - b) // (a - b) * b

위의 코드는 다른 분들의 풀이 과정.

충격적인 코드.

풀이는 다음과 같다.

항상 a개의 콜라를 내주고 b개의 콜라를 받아오는 문제의 상황을 고려한 것.

즉 한 단계마다 항상 콜라는 (a-b)개씩 사라진다.

하지만 가장 처음의 경우엔 콜라를 내어주기만 하고 받는 경우는 없다. 따라서 (n-b)에서 시작.

이후 (n-b)//(a-b)를 통해 총 몇 번의 단계를 수행하게 되는지 구한 후, 한 단계마다 얻어지는 콜라의 수인 b를 곱한다.

따라서 (n-b)//(a-b)*b와 같은 식 완성.

 

출처 : 프로그래머스 https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/132267